Verwarm de oven voor op grillstand.

Begin met het maken van de bechamelsaus. Smelt de boter op laag vuur in een steelpannetje. Voeg de bloem toe en roer goed door. Laat dit heel even bakken zodat de bloem gaart. Voeg de helft van de melk toe en roer dit goed door met een garde. Zodra het aan de kook begint te komen voeg je de rest van de melk toe. Roer weer goed door, breng dit aan de kook en laat het minimaal een minuut doorkoken. Breng de saus op smaak met zout, peper en nootmuskaat.

Beleg de sneetjes brood met ham en kaas. Smeer op de bovenkant een laag bechamelsaus en strooi daar wat geraspte gruyère over. Leg de broodje onder de grill totdat de broodjes krokant zijn en de kaas is gesmolten. Dit kan heel snel gaan, ongeveer drie tot vier minuten kan lang genoeg zijn. Bak ondertussen de eieren.